ФИЗИКА / 9 КЛАСС

Как упасть
мимо Земли?

Первая космическая скорость и искусственные спутники Земли. Задайте скорость, предскажите исход и проверьте его на орбите.

Начать опыт ↓

ЭКСПЕРИМЕНТ

Орбитальная лаборатория

● Текущий запуск→ v скорость→ a ускорение

Высота —

Скорость —

Время полёта —

Мин. высота орбиты —

Задайте параметры и сделайте прогноз.

Высота во времени

Скорость во времени

РЕАЛЬНЫЕ ОРБИТЫ

Атлас спутников

Экваториальная схема для сравнения. Наклон орбиты МКС здесь опущен.

Высота круговой орбиты Смотреть из системы Земли

Круговая скорость

Период

Ускорение

Геостационарный спутник движется над экватором в сторону вращения Земли. Один оборот занимает примерно 23 ч 56 мин.

Круговая скорость от высоты

Период от высоты

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Центр управления полётом

Круг вокруг Земли

На высоте 400 км подберите скорость и направление для круговой орбиты.

Безопасная высота

Стартуйте с 1000 км и получите эллипс, проходящий выше 300 км на всём витке.

Два часа на виток

Подберите высоту круговой орбиты с периодом 120 ± 2 минуты.

Результат появится после пробного запуска.

Почему спутник остаётся на орбите?

Тяготение поворачивает скорость

На круговой орбите скорость направлена по касательной, ускорение — к центру Земли. В идеальной модели спутник продолжает движение после выключения двигателя.

Второй закон Ньютона

\frac{G M m}{r^{2}} = \frac{m {v_{кр}}^{2}}{r}

Круговая скорость

v_{кр} = \sqrt{\frac{G M}{r}}

Период обращения

T = \frac{2 π r}{v_{кр}}

Здесь r = R + h. При расчётах используем метры, секунды и килограммы. У поверхности v ≈ 7,9 км/с. С высотой круговая скорость падает, а период растёт.

Границы модели

Земля сферическая. Тяготение Земли — единственная сила в модели. Атмосфера, Луна и Солнце опущены. Высота 0 км показывает теоретический предел. Для эллипса ближайшая точка должна лежать выше поверхности.

Скорость ухода

v_{ух} = \sqrt{\frac{2 G M}{r}}

При прогнозе модель также учитывает направление движения и возможное столкновение до выхода на открытую траекторию.

Источники · Белага и соавт., «Физика. Инженеры будущего», 9 класс, ч. 1, 2024, § 21 · OpenStax, University Physics, § 13.4 · NASA, Observing our Planet from Low Earth Orbit · ESA, Types of orbits.